闲来没事讨论的问题

简介 这是一个理论相关的问题讨论,由于能力精力有限所以在写这些东西时不是很严谨,而是抱着开阔视野的角度去写的,如果有看到有问题的地方欢迎指正。
  1. N个节点网络最短路径(路线为实际长度)


image001.png


每条路径的长度都为实际的长度则有

         AB的理想最短路径为AB的直线路劲lab,作为参考下面分析多边形边长规则:

在三角形的情况下两边之和大于第三边,当h(路线搜索半径)沿着a->b移动时啊,b之间的最短路径时有

   image.png

此式当853c256430ed2037f2f5f5b051caafdd.pngS最小,同时h越接近直线AB的中点,ze两边之和也最小,则有:

当新的节点加入时,h’为搜索路径的高度重复以上的步骤

image.png


以此方法可以找到的节点加入到list中,只要两个相邻点有连接则此时可以找到最短路径了(h’刚好到加入的点,也是最短的距离)

下面是希望整个网络都有能力能够自动的完成寻找两个节点最短路径的路线

假设每个节点有有限个节点,每个节点有有限的运算能力,现在讨论以下的假设

1.      A能与一个节点交换信息

2.      A可以选择多个节点中的一个进行信息交换

3.      A可以得到节点之间打互相收发信息所有的时间

4.      传递的信息中可以包含一些其他的信息,但有限

A发送一个有生存周期的信息,传递最优先到B的路径最短,B以原路返回信息(猜想)           待论:计算机网络


2.周期函数傅里叶级数分解与合成

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周期信号的处理

这一个波形可能由多种多个波形合成而成,而大多数时候只要一种类型的波,例如正余弦,所以需要将这些里面含有我们想要的部分分离出来。(非连续的,但有一致性趋势的信号可以认为是连续信号来处理)

输入f(x)已知,则可以将其转化为

       image.png

对应有

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则此时可以分解出含有特定的wsincos

         对于非连续的信号的处理:

         例如得到(t1,p1), (t2,p2),….., (tn,pn);的记录,我们可以得到如下的示意图

image.png

注:可以除去特别的尖点

l(t)为理想曲线,为了得到一个较为理想的曲线

1.      滤除掉不必要的尖点

2.      插值让曲线变得圆滑

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t1-t2:k1,t2-t3:k2

则在t1t2之间的所插值为     多次重复则可以得到近似的曲线,但是对于输入的误差如下,

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D为实际输入曲线,这条曲线由于获取信息的方式的原因会在L-H之间有波动,这中波动满足高斯分布,

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大部分数据都会落在u(P1,2)之间,这也是在L-H最大的可能性的原因但是要得到一条理想的曲线,就要滤除干扰然后插值,假若已知变量函数的类型则可以取若干次的平均,从而得到方程然后计算。

对于输入连续f(x)的积分


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(注意这里的真实情况f(x)是不连续的,以上的积分只是求和)

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(续:信号处理)

2.平面间关系的描述

    这里描述两个空间面的关系用到的是两个面的法向量

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m,nc6623240cb7b8f2e997eac55b0808289.png平面的法向量

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用来代表两个平面之间的关系,不过这里若是只用两个向量表示两个面的关系会缺少一些高度信息,和方向等。mn只是用来描述两个面的夹角的关系:


          N对基准m的各个方向夹角的余弦值为:83f80783c14f03c34c3759543ac32f1d.png

          对于单位向量m=(x,y,z)=1

          以上是无限平面的形式,而下面则是有限平面的形式,这里描述的是两个平面的关系所以直接用一个面作为另一个面的基准形式作为描述的基准。





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